Pascal, entre la matemática y la mística

Las máquina es una caja de bronce más o menos del tamaño de una caja de zapatos. En la mitad inferior de su tapa hay cinco círculos divididos en diez secciones numeradas del 1 al 10, en cuyo interior hay diez radios como los de una rueda. Los radios se giran con un estilete para marcar el número deseado. En la mitad superior de la tapa hay cinco ventanas que muestran números, desde las 'unidades' a la derecha hasta las 'decenas de millares' en la de la izquierda. Al girar los radios para señalar números, las ventanas de la parte superior van mostrando el resultado de su suma.

Una versión posterior de la máquina permitía hacer operaciones con la peculiar aritmética de la moneda francesa del siglo XVII: la libra se dividía en 20 sous y en 12 deniers, de modo que las sumas y restas de sous y deniers eran complejas. La máquina buscaba resolver ese problema a la hora de calcular los impuestos que pagaba la ciudadanía a la cada vez más voraz hacienda controlada por el cardenal Richelieu.

Se trataba de la segunda calculadora mecánica imaginada (la primera, del alemán Wilhelm Schickard, al parecer nunca se construyó). Podía 'llevar' números de una a otra posición, de modo que cuando al 9 de la primera ventana se le sumaba 1, la primera ventana pasaba a 0 y 'llevaba' el 1 a la siguiente. Y fue además la demostración de que el genio de su inventor era un fiasco para los negocios.

El inventor era Blas Pascal, nacido el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand, en el centro de Francia, donde hoy precisamente funciona la Universidad Blas Pascal. El propio inventor hacía más asombroso el aparato, pues había empezado a diseñarlo cuando sólo tenía 19 años, para ayudar a su padre en los tediosos cálculos que realizaba como comisionado de impuestos del rey en Rouen, en la región de Normandía, donde diversos disturbios y levantamientos habían dejado en ruinas los registros fiscales. Pascal trabajó durante tres años y construyó 50 prototipos funcionales de su máquina hasta que la presentó al público en 1645.

La familia Pascal no había tenido una vida fácil. Los padres, Étienne y Antoinette, habían tenido dos niñas y un niño: Gilberte en 1620, Blaise en 1623 y Jacqueline en 1625. Un año después del nacimiento de la menor, Antoinette murió y Étienne, que era miembro de la 'pequeña nobleza' francesa, abogado, científico, matemático y funcionario de hacienda, decidió no volverse a casar y ocuparse de la educación de sus hijos por sí mismo, habiendo observado que los tres tenían un excepcional potencial intelectual que deseaba desarrollar al máximo. Jacqueline, por ejemplo, empezó a escribir poesía a los ocho años y completó una comedia en cinco actos con solo once.

Étienne tenía la idea de que Blas debía seguir ese camino: educarse en las humanidades y las letras y no aprender matemáticas sino hasta que cumpliera 15 años, pues temía que, siendo las matemáticas tan apasionantes desde su personal punto de vista, distraerían de otros temas a su hijo. La realidad, sin embargo, adelantó al padre. Ante las vagas respuestas de su progenitor de que las matemáticas eran «la forma de hacer figuras precisas y encontrar las proporciones entre ellas», Pascal empezó a hacer figuras geométricas y a descubrir por sí mismo la disciplina a los doce años, como lo cuenta su hermana Gilberte, que sería la biógrafa de Blas y de Jacqueline. Admirado por los avances de su hijo, le dio un ejemplar de los 'Elementos' de Euclides y lo animó para seguir aprendiendo matemáticas.

Una hermana monja

En 1631, Étienne se mudó con su familia a París para que sus tres hijos se desenvolvieran en el ambiente furiosamente intelectual de la capital. Con 16 años, Blas empezó a asistir a las reuniones semanales libres de la Académie donde hablaban de ciencia y matemáticas Marin Mersenne (padre de la acústica), Girard Desargues (uno de los fundadores de la geometría proyectiva), Pierre de Fermat y René Descartes.

La mala fortuna económica acabó con los bienes de la familia, que apenas consiguió que Étienne fuera enviado por Richelieu a Rouen. Pascal soñaba con que su máquina, la Pascalina, además de ayudar a su padre en la oficina (cosa que logró), les produjera ingresos. Obtuvo el registro real para ella, equivalente a una patente, y trató de comercializarla sin éxito. Era tan costosa y compleja que sólo consiguió vender 20 de ellas.

Además de su afán científico, desde 1646 tuvo un fuerte interés religioso, involucrándose primero con la orden católica de los Mínimos y después con los jansenistas, que eventualmente serían considerados heréticos. Curiosamente, aunque en principio se opuso a que su hermana Jacqueline se hiciera monja, al final él mismo se dedicaría intensamente a la religión.

Pascal sería, con Fermat, uno de los fundadores de la teoría de probabilidades, además de hacer aportaciones a lo que después sería el cálculo infinitesimal, entre otros logros. En 1646 había conocido los experimentos de Torricelli sobre la presión atmosférica medida con un tubo lleno de mercurio y procedió a experimentar en el terreno, llegando a conclusiones tan asombrosas como que Aristóteles se equivocaba al afirmar que «la naturaleza aborrece el vacío». Su trabajo sobre la presión se ejemplifica en la jeringa de Pascal, que demuestra precisamente el Principio que lleva su nombre: que la presión aplicada a un líquido se transmite sobre el mismo en todas direcciones y contra el recipiente que lo contiene. Éste es el principio que rige, por ejemplo, las rampas hidráulicas y el sistema de frenos de los vehículos automotores, que usa un líquido para transmitir la fuerza de frenado. Además, se considera que hizo importantes aportaciones a la filosofía de las matemáticas. Dedujo también que, como la presión atmosférica disminuye con la altura y debería haber un vacío más allá de la atmósfera... el vacío interplanetario.

En medio de esta tormenta creativa en las matemáticas y las ciencias, el 23 de noviembre de 1654, con apenas 31 años y pocos días después de sufrir un accidente casi mortal en un carruaje, Pascal tuvo lo que le pareció una experiencia mística y abandonó casi completamente las matemáticas y la física para dedicarse a la defensa de la visión cristiana.

Blas Pascal murió el 19 de agosto de 1662, apenas dos meses después de haber cumplido los 39 años.