¿Matemáticas? Sí, gracias

MIKEL LEZAUN Y LUIS VEGAPROFESORES DE MATEMÁTICAS DE LA UPV-EHU

Todo el mundo está convencido de que los adelantos tecnológicos y la innovación industrial son consecuencia del progreso de la ciencia. ¿De las matemáticas también? La gente piensa que, como mucho, las matemáticas intervendrán en los cálculos. La realidad es otra. Aunque no se vean, las matemáticas son parte fundamental de multitud de elementos de nuestra vida cotidiana. Muchas nuevas tecnologías que están cambiando nuestra forma de trabajar, de conocer, de comunicarnos, se han desarrollado desde su nacimiento de la mano de las matemáticas. Para ilustrarlo veamos tres ejemplos: uno próximo, realizado en la UPV-EHU para EuskoTren. Con los otros dos nos topamos casi cada día y tienen alcance universal.

En EuskoTren, dos hechos hacen difícil conseguir una asignación anual igualitaria de las jornadas de trabajo a los conductores. Primero, que el conjunto de jornadas es distinto según sea el día de la semana, la época del año y la existencia o no de servicios especiales. Segundo, que la asignación a cada conductor tiene que cumplir cierta alternancia de turnos de mañana y tarde, y de días de trabajo y descanso. Matemáticos de la UPV-EHU, por encargo de EuskoTren, han modelizado y resuelto satisfactoriamente este problema. El producto final son programas informáticos que proporcionan una asignación anual óptima para la empresa. Y se obtiene gracias al concurso de las matemáticas: no hay optimización sin matemáticas.

Cuando queremos encontrar algo en Google, escribimos la palabra que nos interesa y damos a buscar. Entre la multitud de páginas web que la contienen, en la primera pantalla del ordenador encontramos lo que buscamos. Esto no es casualidad. Los inventores de Google, jóvenes matemáticos, se propusieron esto como objetivo. Para conseguirlo, pensaron que había que ordenar las páginas web de acuerdo con algún criterio de importancia, un criterio que fuera eficaz y fácil de poner en práctica. ¿Cómo lo hicieron? Cuantificando la importancia de las páginas web como la solución de un tipo de problema de álgebra lineal de tamaño gigantesco. En él las incógnitas son precisamente las importancias, y los datos los enlaces de las páginas. Lo sorprendente es que así de fácil, o así de difícil, dieron en el clavo. Ahora estamos acostumbrados a encontrar lo que buscamos entre las primeras diez o quince opciones que se nos ofrecen. Esta es la gran novedad que aportó Google: una ordenación por importancia de las páginas web basada en un uso ingenioso de las matemáticas.

Hoy se habla mucho de televisión digital, cámaras digitales, digitalización. Una imagen digital no es otra cosa que un gran conjunto de números. El color de cada cuadradito, de cada pixel en que se divide la imagen, viene dado por tres números: el del canal rojo, el del verde y el del azul. A la hora de almacenar o transmitir las imágenes digitales, para ahorrar espacio, surge de inmediato esta cuestión: ¿se pueden seleccionar ciertos números, guardarlos o transmitirlos, y a partir de ellos recuperar una imagen similar a la inicial? Como se trata de números, se pueden hacer cuentas y con ellas aparecen las matemáticas. Nuestro ojo es más sensible a cambios en la luminosidad que en el color, y a cambios en la luminosidad en zonas homogéneas que en zonas donde haya variaciones. Tomando esto como guía, se han desarrollado métodos matemáticos para que, con parte de los números, se pueda recuperar una imagen muy parecida o incluso indistinguible a simple vista de la original. Esto se denomina 'comprimir una imagen', lo cual, como hemos esbozado, se hace con algoritmos matemáticos.

Lo mismo que en estos ejemplos informáticos, en dominios tan diferentes como la predicción del tiempo, el diseño de nuevos fármacos, la nanoelectrónica, la exploración petrolífera, las finanzas o la gestión del tráfico aéreo surgen problemas matemáticos de mucho calado, cuya resolución es parte esencial de la investigación o del producto final.

A la mayoría de las empresas, en particular a las pequeñas y medianas, todo esto les puede parecer lejos de su realidad cotidiana. Pero se tienen que convencer del gran potencial que también para ellas tienen las matemáticas. Las matemáticas proporcionan soluciones que aportan valor. ¿Cómo? Optimizando recursos tanto materiales como personales, sacando partido de la gran cantidad de datos de que disponen o diseñando modelos que simulen en un ordenador procesos industriales con los que hacer pruebas menos costosas y más rápidas que las reales. La mejor forma de predicar es con ejemplos: en un reciente estudio prospectivo sobre matemáticas e industria, realizado por la comunidad matemática europea, se exponen 124 aplicaciones exitosas de las matemáticas en empresas europeas de actividades muy variadas. Entre ellas se halla la realizada en la UPV-EHU para EuskoTren, mostrada anteriormente.

Podemos decir con satisfacción que en la UPV-EHU las matemáticas gozan de buena salud. En los dos o tres últimos años ha aumentado considerablemente el número de estudiantes de esta disciplina. Este curso se agotó el cupo de matrícula en junio. Además, sus perspectivas laborables son halagüeñas. Existen grupos muy competitivos cuya investigación es referencia internacional. También existen grupos que desde hace una docena de años mantienen relaciones con el mundo productivo y realizan con éxito trabajos de asesoramiento matemático y encargos de investigación aplicada.

En lo que respecta a establecer relaciones con empresas, la UPV-EHU está interesada en propiciarlas y fomentarlas. Para ello realiza encuentros y presentaciones a distintos sectores, en los que se muestra el gran potencial existente en la universidad. La disponibilidad y los medios existen, se tiene experiencia. Ahora hace falta que más empresas den un paso y se consiga aumentar la competitividad de nuestra economía. En ello nos va nuestro futuro.